Дисконтированная стоимость(PV) любого дохода (П) через определенный период (Т) при процентной ставке (r) будет равна:
- чистый дисконтированный доход (ЧДД), или интегральный доход;
- индекс доходности (ИД);
- внутренняя норма доходности (ВНД);
- срок окупаемости.
Чистый дисконтированный доход (ЧДД)
, или чистая приведенная стоимость (NPV), представляет собой оценку сегодняшней стоимости потока будущего дохода. Он определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или как превышение интегральных результатов над интегральными затратами.
Если в течение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчет производится в базисных ценах, то величина ЧДД для постоянной нормы дисконта (Эинт)
вычисляется по формуле:
Эинт=ЧДД=
∑
(
Rt
—З
t
)*1/(1+Е)
t
,
где
Rt
—результаты, достигаемые на t-м шаге расчета;
З
t
—затраты, осуществляемые на том же шаге,
Т
—горизонт расчета (равный номеру шага расчета, на котором производится ликвидация объекта).
(
Rt
—З
t
)=Э
t
–
эффект, достигаемый на t-м шаге.
На практике часто пользуются модифицированной формулой для определения ЧДД. Для этого из состава З
t
исключают капитальные вложения и обозначают через:
Кt—капиталовложения на t-м шаге;
К—сумма дисконтированных капиталовложений, т. е.
К=
∑
К
t
*
1/(1+Е)
t
.
Тогда вышеприведенная формула ЧДД примет вид:
ЧДД=
∑
(
Rt
—З
t
)*1/(1+Е)
t
—К,
З
t
—
затраты на
t-м шаге без учета капитальных вложений.
ПРАВИЛО: Если ЧДД инвестиционного проекта положителен, проект является эффективным (при данной норме дисконта), и может рассматриваться вопрос о его принятии. Чем больше ЧДД, тем эффективнее проект.
Если ЧДД отрицательный, то проект считается неэффективным, т. е. убыточным для инвестора.
Величину ЧДД можно представить еще следующей формулой:
ЧДД=
∑
(П
t
+А
t
Hn
)* 1/(1+Е)
t
—К
,
где
П
t
—
чистая прибыль, полученная
на
t-м шаге;
А
t
—амортизационные отчисления на
t-м шаге;
Hn
—налог на прибыль на
t-м шаге, в долях ед.
Таким образом, ЧДД—это сумма приведенных величин чистой прибыли и амортизационных отчислений за минусом приведенных капитальных вложений.
В зарубежной литературе величину «ЧДД» обозначают «NPV»;
величину «
∑
(
Rt
—З
t
)*1/(1+Е)
t
»
обозначают «PV
»;
капитальные вложения «К
» обозначают «CI
»;
эффект, достигаемый на
t-м шаге, (
Rt
—З
t
)=Э
t
обозначают «Ri
».
Индекс доходности (ИД)
представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине капиталовложений:
ИД=
PI
=1/К*
∑
(
Rt
—З
t
)*1/(1+Е)
t
или
ИД=
PI
=
∑
Э
t
/К
, где
∑
Э
t
—сумма приведенных эффектов;
К—приведенные капитальные вложения.
С достаточной степенью точности индекс рентабельности можно определить как отношение дисконтированных прибылей и амортизационных отчислений к капитальным вложениям.
Индекс доходности тесно связан с ЧДД. Он строится из тех же элементов, и его значение связано со значением ЧДД: если ЧДД положителен, то ИД>1, и наоборот.
ПРАВИЛО: Если ИД>1, проект эффективен, если ИД<1—неэффективен.
Внутренняя норма доходности (ВНД)
представляет собой ту норму дисконта (Евн),
при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям. Иными словами, Евн
(ВНД) является решением уравнения:
∑
(
Rt
—З
t
)/
(1+Евн)
t
=
∑
К
/
(1+Евн)
t
Если расчет ЧДД инвестиционного проекта дает ответ на вопрос, является он эффективным или нет при некоторой заданной норме дисконта (Е), то ВНД проекта определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал.