Модель роста Солоу.

Цель данной модели – ответить на три важных вопроса экономической политики: как добиться высоких и стабильных темпов роста, как одновременно с этим найти максимальный объем потребления, и какое влияние на экономический рост оказывает увеличение населения и внедрение новых технологий.

Построение модели. Разделив двухфакторную производственную функ­цию Y=F(K,L) на количество труда L, мы получим производственную функцию для одного человека: у = (k), где k = K/L – уровень капиталовооружённости единицы труда. Доход предстаёт как функция только одного фактора капиталовооружённости. Такая единичная производственная функ­ция изображена на рис. 1

Рисунок 1

В данной функции предельная производительность капитала МР измеряется постоянно изменяющимся углом наклона кривой у = и показывает прирост выпуска, если капиталовооружённость работника возрастёт на 1 единицу, т. е.

В модели Солоу спрос на продукцию предъявляется со стороны потре­бителей и инвесторов. Производственные блага в условиях равновесия полностью инвестируются (S = I), не оставляя места накоплению товарно материальных запасов. Помня о макроэкономическом равенстве У = С + I, выпуск одного работника можно записать в виде у = с + i; функцию по­требления как с ={l-s)y = (1-s) , а функцию инвестиции на одного работника как i = sy = s

Графический размер потребления и инвестиций при каждом уровне капиталовооружённости изображены на рис.1. Линией обозначена функция инвестиций. Расстояние между функциями и определяет объём потребления. На этом основании функция потребления выглядит как:

Важное место в модели Солоу занимает рассмотрение движения капи­тальных запасов, величина которых составляет разницу между размером инвестиций и объемом выбытия капитала: , где норма выбытия капитала (или норма амортизации) и является константой, а - объём выбытия капитала.

В ходе производства ежегодно пополняются капитальные запасы, неза­висимо да того, с каким объемом капитала экономика начинает развиваться. Однако прирост капитала идет затухающими темпами. Это объясняется уже рассмотренным выше снижением предельной производительности капитала МР , происходящей по мере увеличения капиталово6руженности одного работника. Но при наращивании капиталовооруженности растет, и объем выбытия капитала. С ростом производства разница между инвести­циями и объемом выбытия будет уменьшаться до тех пор, пока эти величи­ны не выровняются между собой. Когда = 0, производство, инвестиции и выбытие капитала не могут продолжать свой рост и останавливаются на определенном устойчивом уровне. Экономика достигает равновесия. Уровень капиталовооруженности, при котором = 0, называется устойчи­вым уровнем капиталовооруженности

( ) и характеризует состояние равновесия экономики, отличающееся устойчивостью инвестиций и вы­бытия капитала, неизменностью объема производства. В условиях рав­новесия = 0 или

Эта формула дает возможность вычислить устойчивый уровень капита­ловооруженности (k*), не прибегая к длительным подсчетам ежегодного прироста капитала и производства за ряд лет. Из пропорции k*/f(k*) = s/ видно, что k* = (k*) s/ .

Устойчивый уровень капиталовооруженности можно найти и с помо­щью графического анализа. На рис. 2 пересечение графика инвестиций sf(k) и графика выбытия капитала k как раз и будет соответствовать k*.

Величину k* можно найти, опустив перпендикуляр на ось абсцисс из точки пересечения графика инвестиций и графика выбытия капитала, чему соответствует равенство ( )= k.

Рисунок 2

Для уяснения работы модели Солоу нужно иметь в виду, что при необходимости государственная политика может повлиять на уровень k*, воздействуя на норму сбережения s или на норму амортизационных отчислений , от величины которой зависит скорость обновления капитала. Например, политика ускоренной амортизации на рис. 2 выразится на смещении графика до уровня .При этом устойчивый уровень капиталовооружённости сократится до . Увеличение нормы сбережений с s до s2, наоборот, приведёт к повышению равновесного уровня капиталовооружённости до k* в результате смещения графика инвестиций до уровня .

Модель Солоу показывает, что большему объему инвестиций, а значит, и более высокой норме сбережений в национальном доходе (при условии выполнения равенства S = I), соответствует наибольший доход на душу на­селения. Это статистически подтверждено исследованиями многих эконо­мистов. Так, к странам с наибольшим годовым доходом на душу населения (по состоянию на 1993 г., в долл. США) относятся Великобритания (14660 долл.), Франция (5130 долл.), Германия (16420 долл.), Италия (14670 долл.), США (21530 долл.), Япония (17710 долл.). В этой группе стран на протяжении трех десятилетий разница между средними объемами инвести­ций и сбережений была минимальной (0,1% от ВВП), а норма сбережений - наиболее высокой (23% от ВВП) по сравнению с аналогичными показа­телями в странах с более низкими доходами. В странах со средним уров­нем дохода сберегалось от 20% до 22% от ВВП, а в странах с низким уров­нем дохода на душу населения - от 10% до 19%» от ВВП.